L’énigme du code postal

Michel veut me faire deviner le code postal de sa ville et me donne 5 indices :
– tout code postal comporte 5 chiffres
– la somme du 1er et du 2ème chiffre est 17
– la somme du 2ème et du 3ème chiffre est 15,
– il en est de même pour le 3ème et le 4ème chiffre
– la somme du dernier chiffre et du 1er est 8

Quel est le code postal de Michel ?

Réponse : 

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89690

Les deux premiers ne peuvent être que 9 et 8 ou 8 et 9 pour faire 17

Pour obtenir 15 , les deux et trois ne peuvent être que 9 et 6 ou 8 et 7

Pareil pour l’indice suivant : 9 et 6 ou 8 et 7

Pour le dernier chiffre et le 1er , il ne peut s’agir que du 8 et du 0 car on sait que le 1er est forcément soit 8 soit 9

Comme le 1er est soit 8 soit 9,, il s’agit forcément du 8, donc le deuxième ne peut être que le 9, le 3ème ne peut être que le 6, le quatrième que le 9 et on termine par le 0.

Enigme trouvée sur http://forum.mathematex.net/